Question

18．研究表明，不當(dāng)?shù)耐媸謾C姿勢與頸椎病的發(fā)生有關(guān)．若將人體頭領(lǐng)部簡化為如圖的摸型：頭部的重心在P點，在可繞0轉(zhuǎn)動的預(yù)椎OP（視為輕桿）的支持力和沿PM方向肌肉拉力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)．當(dāng)人低頭時，頸推0P與豎直方向的夾角為45°，PM與豎直方向的夾角為53° （sin45°=cos45°≈0.7，sin53°=0.8、cos53°=0.6 ），這種情況下頸椎OP受到的壓力約為頭部重力的（　�。�

• A． 5.7 倍
• B． 4.2倍
• C． 3.3倍
• D． 2.0倍

Answer 1

分析 對人的頭部進行分析，明確其受力情況，由共點力的平衡條件可得出對應(yīng)的平行四邊形；由正弦定理可求得勁椎受到的壓力．

解答 解：由題意可明確人的頭受力情況，如圖所示：

由題意知，F(xiàn)′=G，設(shè)人的頸椎對頭的支持力F，則由幾何關(guān)系可知：
$\frac{F′}{F}=\frac{sin（53°-45°）}{sin[180°-45°-（53°-45°）]}$
解得解得：F=5.7F′=5.7G．
故選：A

點評 本題考查共點力的平衡在實際生活中的應(yīng)用，要注意正確根據(jù)題意明確作出對應(yīng)的圖象，再由幾何關(guān)系即可求解．