Question

如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L=1m．PM間接有一個電動勢為E=6V，內(nèi)阻r=1Ω的電源和一只滑動變阻器．導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m=0.2kg，棒的中點用細繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M=0.3kg．棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ=0.5（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計，g取10m/s²），勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=2T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是（　　）

A．6Ω

B．5Ω

C．4Ω

D．2Ω

Answer 1

分析：分析導(dǎo)體棒的受力情況，當(dāng)棒剛要向右滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向左達到最大，此時導(dǎo)體棒所受的安培力最小，電路中電流最小，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動變阻器連入電路電阻的最大值；
當(dāng)棒剛要向左滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向右達到最大，此時導(dǎo)體棒所受的安培力最大，電路中電流最大，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出電路中電流的最大值，由歐姆定律得到滑動變阻器連入電路電阻的最小值；即可得到變阻器接入電路的電阻范圍，再選擇．

解答：解：導(dǎo)體棒水平方向受到向右的繩的拉力、向左的安培力和靜摩擦力．
當(dāng)棒剛要向右滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向左達到最大，此時電路中電流最小，設(shè)為I₁，由平衡條件得：
    BI₁L+μmg=Mg，得I₁=

Mg-μmg

BL

=1A
此時變阻器接入電路的電阻最大，設(shè)為R₁，由歐姆定律得
   R₁=

E

I1

-r=

6

1

Ω-1Ω=5Ω
當(dāng)棒剛要向左滑動時，軌道對棒的靜摩擦力向右達到最大，此時電路中電流最大，設(shè)為I₂，由平衡條件得：
   BI₂L=μmg+Mg，得I₂=

Mg+μmg

BL

=2A
此時變阻器接入電路的電阻最小，設(shè)為R₂，由歐姆定律得
   R₂=

E

I2

-r=

6

2

Ω-1Ω=2Ω
所以為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值范圍為2Ω≤R≤5Ω，不可能是6Ω．
該題選不可能的，故選A

點評：本題是力平衡問題中極值問題，解題關(guān)鍵要根據(jù)平衡條件和歐姆定律求出變阻器接入電路的阻值范圍，