Question

質(zhì)量不計的彈簧下端固定一木塊，平行地放在一斜面上，現(xiàn)手持彈簧上端使木塊以相同大小的加速度a（a＜gsinθ）分別沿斜面向上、向下勻加速運動．若斜面光滑，彈簧的伸長量分別為x₁和x₂；若物體與斜面間的動摩因數(shù)為μ，彈簧的伸長量分別為x₁′和x₂′，則（　　）

A．x₁+x₂=x₁′+x₂′

B．x₁+x₂＞x₁′+x₂′

C．x₁+x₂＜x₁′+x₂′

D．x₁+x₂′=x₁′+x₂

Answer 1

分析：分別列出向上和向下運動的牛頓第二定律表達(dá)式，由此可以得到形變量的關(guān)系．重點是：向下運動時由于加速度a（a＜gsinθ），故而彈力向上．

解答：解：
向上運動時：
kx₁-mgsinθ=ma①
向下運動時：
mgsinθ-kx₂=ma②
由摩擦?xí)r：
向上運動時：
kx₁′-mgsinθ-μmgcosθ=ma③
向下運動時：
mgsinθ-kx₂′-μmgcosθ=ma④
由①②解得：
x₁+x₂=

2mgsinθ

k

由③④解得：
x₁′+x₂′=

2mgsinθ

k

故：x₁+x₂=x₁′+x₂′，A正確．
故選A

點評：本題兩個重點一是對摩擦力方向的判定，二是對彈力方向的判定，抓住這兩點，應(yīng)用牛頓第二定律就可以解答．