Question

20．在做“研究平拋物體的運動”實驗時，
（1）除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘、鐵架臺、白紙之外，下列器材中還需要的是CD
A．秒表      B．天平      C．重垂線       D．刻度尺
（2）在此實驗中，某同學只記錄了A、B、C
三個點而忘了拋出點的位置，今取A為坐標原點，建立了如圖所示的坐標系，平拋軌跡上三點的坐標值圖中已標出，g=10m/s²，則：
①小球由A運動到B所用的時間為0.1s；
②小球平拋的初速度為1.0m/s；
③小球經(jīng)過B點時的速度大小為$\sqrt{5}$m/s；
④小球水平拋出點的坐標為x=-10cm，y=-5cm．

Answer 1

分析 （1）在實驗中要畫出平拋運動軌跡，必須確保小球做的是平拋運動．所以斜槽軌道末端一定要水平，同時斜槽軌道要在豎直面內(nèi)．要畫出軌跡，必須讓小球在同一位置多次釋放，才能在坐標紙上找到一些點．然后將這些點平滑連接起來，就能描繪出平拋運動軌跡．根據(jù)實驗的原理，確定實驗的器材．
（2）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出小球平拋運動的初速度．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點的速度．
根據(jù)速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出拋出點到B點的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點位置坐標．

解答 解：（1）在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘、鐵架臺、白紙之外之外，下列器材中還需要重錘線，確保小球拋出是在豎直面內(nèi)運動，還需要刻度尺，便于確定小球間的距離，故C、D正確．
故選：CD．
（2）①在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，A到B的時間T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$．
②小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
③B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，B點的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{1+4}$m/s=$\sqrt{5}$m/s．
④小球從拋出點到B點的時間$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，則拋出點到B點的水平位移x_B=v₀t=1×0.2m=0.2m=20cm，豎直位移${y}_{B}=\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{4}{20}m=0.2m=20cm$，
小球拋出點的橫坐標x=10-20cm=-10cm，縱坐標y=15-20cm=-5cm．
故答案為：（1）CD，（2）①0.1，②1.0，③$\sqrt{5}$，④-10，-5．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．