Question

5．如圖所示，斜面傾角θ=37°，一個(gè)小球從A點(diǎn)正上方高h(yuǎn)=2m處的O點(diǎn)，以v₀=4m/s的初速度水平拋出，撞在斜面上的C點(diǎn)，g=10m/s²，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間；
（2）小球撞擊C點(diǎn)時(shí)速度．

Answer 1

分析 （1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式，通過作圖發(fā)現(xiàn)，水平分位移與豎直分位移之和等于初位置高度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解；
（2）根據(jù)分速度公式列式求解分速度，再根據(jù)平行四邊形定則合成得到合速度．

解答 解：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
結(jié)合幾何關(guān)系：
y+xtan37°=H
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t=0.4s．
（2）小球撞在C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為：
v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，小球撞擊C點(diǎn)的速度為：
v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+16}$m/s=$4\sqrt{2}$m/s．
方向與水平方向的夾角為45度斜向下．
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為0.4s；
（2）小球撞擊C點(diǎn)時(shí)速度為$4\sqrt{2}$m/s，方向與水平方向的夾角為45度斜向下．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式和幾何關(guān)系列式分析，難度不大．