Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為平行四邊形ABCD，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中AC邊與對(duì)角線(xiàn)BC垂直，∠BAC=60°，一束電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）以大小不同的速度沿BC從B點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．從AB（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為2πm/3eB

B．從AC（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為2πm/3eB

C．從AB（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為πm/3eB

D．從AC（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為πm/3eB

Answer 1

分析：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，求出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；根據(jù)題意及幾何知識(shí)求出電子從AC，AB邊飛出時(shí)粒子所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，然后求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

2πm

eB

；
A、電子沿BD方向入射從AB邊射出時(shí)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角都是60°，
則電子從AB邊射出，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

60°

360°

T=

1

6

×

2πm

eB

=

πm

3eB

，故A錯(cuò)誤，C正確；
B、當(dāng)電子在BC（包含BC）與AB間射入磁場(chǎng)時(shí)，電子可能從AC邊射出，當(dāng)電子沿BC方向射入，
從AC邊的A點(diǎn)射出時(shí)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)它轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是60°，
電子從AC邊射出（不包括A點(diǎn)）時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為t=

60°

360°

T=

1

6

×

2πm

eB

=

πm

3eB

，故BD錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間問(wèn)題，找出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是正確解題的關(guān)鍵．