Question

一斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉質(zhì)量為m的物體，可使它勻速向上滑動(dòng)，如圖所示、若改用大小為3F的力，仍平行于斜面向上拉該物體，讓物體從底部由靜止開始運(yùn)動(dòng)、已知斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)，物體的大小可以忽略、求：

（1）在3F力的作用下，物體到達(dá)斜面頂端時(shí)的速度；

（2）要使物體能夠到達(dá)斜面頂端，3F力作用的時(shí)間至少多長(zhǎng)?

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）設(shè)斜面傾角為θ，斜面對(duì)物體的摩擦力為f

當(dāng)用F的拉力，物體勻速運(yùn)動(dòng)有

……①        …（2分）

當(dāng)用3F的拉力時(shí)，物體的加速度為a，到達(dá)頂端時(shí)的速度為v

由牛頓第二定律  ……② ……（2分）

……③           ……（2分）

由①②③式解得      ……（2分）

（2）設(shè)3F的拉力至少作用t時(shí)間，撤去拉力后加速度為a′，還能滑行t′時(shí)間

撤去拉力后有   ……④             ……（2分）

    ……⑤                       ……（2分）

由①②④式得a=2a′，可判斷得t′=2t……⑥        ……（2分）

解得         ……（2分）