Question

11．如圖所示，長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內作圓周運動，關于小球在過最高點時的速度v，下列敘述正確的是（　�。�

• A． v的最小值為$\sqrt{gL}$
• B． v由零逐漸增大，向心力逐漸減小
• C． v由v₂=$\sqrt{gL}$值逐漸增大，桿對小球的彈力也逐漸增大
• D． v由v₂=$\sqrt{gL}$值逐漸減小，桿對小球的彈力也逐漸減小

Answer 1

分析 細桿拉著小球在豎直平面內做圓周運動，在最高點的最小速度為零，靠徑向的合力提供向心力，桿子可以表現(xiàn)為支持力，也可以表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律判斷桿子的作用力和速度的關系．

解答 解：A、細桿拉著小球在豎直平面內做圓周運動，在最高點的最小速度為零．故A錯誤．
B、根據(jù)${F}_{向}=m\frac{{v}^{2}}{R}$知，速度增大，向心力增大．故B錯誤．
C、當$v=\sqrt{gl}$時，桿子的作用力為零，當$v＞\sqrt{gl}$時，桿子表現(xiàn)為拉力，速度增大，拉力增大．故C正確．
D、當$v＜\sqrt{gl}$時，桿子表現(xiàn)為支持力，速度減小，支持力增大．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道小球在最高點的臨界情況，知道向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．