Question

3．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開始下滑，做勻加速直線運(yùn)動，先后通過a、b、c、d…，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：2：3：4
• B． 質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：2：3：4
• C． 在斜面上Od間運(yùn)動的平均速度$\overline{v}$=v_b
• D． 在斜面上Od間運(yùn)動的平均速度$\overline{v}$=v_a

Answer 1

分析 對各點(diǎn)從零開始的運(yùn)動過程根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律列式，則可求得時間及速度之比；
根據(jù)中間位置時刻的瞬時速度的表達(dá)式可求得平均速度．

解答 解：A、根據(jù)$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，可得$t=\sqrt{\frac{2x}{a}}$，故所用時間之比${t}_{a}^{\;}：{t}_^{\;}：{t}_{c}^{\;}：{t}_xbiv4pu^{\;}=1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$，故A錯誤；
B、由v²=2ax可得，通過各點(diǎn)的速率之比為：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：2$；故B錯誤
C、由于d點(diǎn)不是時間中點(diǎn)，故od間運(yùn)動的平均速度$\overline{v}$≠v_b；故C錯誤；
D、由于a點(diǎn)是時間中點(diǎn)，故od間運(yùn)動的平均速度$\overline{v}={v}_{a}^{\;}$，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題考查勻變速地直線運(yùn)動的規(guī)律，要注意明確初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的相就結(jié)論，并能準(zhǔn)確應(yīng)用．