Question

（10分）湯姆遜用來測(cè)定電子的比荷（電子的電荷量與質(zhì)量之比）的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓加速后，穿過A'中心的小孔沿中心線O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P'間的區(qū)域，極板間距為d。當(dāng)P和P'極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；當(dāng)P和P'極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O'點(diǎn)；此時(shí)，在P和P'間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)。不計(jì)電子的初速度、所受重力和電子間的相互作用。

（1）求電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大�。�

（2）若加速電壓值為U0，求電子的比荷；

（3）若不知道加速電壓值，但已知P和P'極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，它們的右端到熒光屏中心O點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)2， O'與O點(diǎn)的豎直距離為h，（O'與O點(diǎn)水平距離可忽略不計(jì)），求電子的比荷。

Answer 1

（1） （2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)電子經(jīng)過加速電場(chǎng)加速后速度大小為v。

電子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)共存的P和P'區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此有：（2分）

解得：（1分）

（2）對(duì)于電子經(jīng)過加速電場(chǎng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理有（2分）

解得：（1分）

（3）設(shè)電子在P和P'區(qū)域內(nèi)只有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y，偏轉(zhuǎn)的角度為θ。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：（1分）

根據(jù)牛頓第二定律有：（1分）

電子在P和P′區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

聯(lián)立解得：（1分）

由于，所以

聯(lián)立解得：（1分）

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)