Question

15．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證質(zhì)量為m₁、m₂的物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁拖著紙帶打出一系列的點(diǎn)，研究紙帶上的點(diǎn)跡，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．已知電源的頻率為50Hz，m₁=50克，m₂=150克，重力加速度g=9.8m/s² （所有結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．

（1）在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v₅=2.40 m/s；
（2）在打點(diǎn)0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△E_k=0.576J，系統(tǒng)勢能的減少量△E_p=0.588 J．
（3）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，有以下建議：
A．繩的質(zhì)量要輕些．
B．繩子越長越好．
C．兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能�。�
D．盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃．
以上建議對提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確度有作用的是AD．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)物體的初末動(dòng)能大小可以求出動(dòng)能的增加量，根據(jù)物體重力做功和重力勢能之間的關(guān)系可以求出系統(tǒng)重力勢能的減小量，比較動(dòng)能增加量和重力勢能減小量之間的關(guān)系可以得出機(jī)械能是否守恒；
（3）如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差；繩子不宜太長，長了形變對實(shí)驗(yàn)的影響越大；m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運(yùn)動(dòng)的影響越�。�物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)．這些都是減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法．

解答 解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出點(diǎn)5的瞬時(shí)速度：v₅=$\frac{21.6+26.4}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s=2.40m/s．
（2）在0～5過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v₅²=$\frac{1}{2}$×0.2×2.40²J≈0.576J．
系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_p=（m₂-m₁）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J=0.588J．
（3）A、如果繩子較重，系統(tǒng)的重力勢能就會有一部分轉(zhuǎn)化為繩子的動(dòng)能，造成實(shí)驗(yàn)誤差，故繩子要輕，故A正確；
B、繩子不宜太長，長了形變對實(shí)驗(yàn)的影響越大，故B錯(cuò)誤；
C、m₁、m₂相差越大，整體所受阻力相對于合力對運(yùn)動(dòng)的影響越小，故C錯(cuò)誤．
D、物體末速度v是根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)求出的，故要保證物體在豎直方向運(yùn)動(dòng)，故D正確．
要減小系統(tǒng)誤差，提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度的做法．故選：AD．
故答案為：（1）2.40；（2）0.576，0.588；（3）AD．

點(diǎn)評 本題驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢能的減小量，要掌握求瞬時(shí)速度的方法；
此題為一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測定的物理量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法判斷如何減小實(shí)驗(yàn)誤差．掌握各種試驗(yàn)方法是解題的關(guān)鍵．