Question

一質點沿直線ox做加速運動，它離開O點的距離隨時間t的變化關系為x=5+2t³，其中x的單位是m，t的單位是s，它的速度v隨時間t的變化關系是v=6t²，其中t的單位是s．設該質點在t=0到t=2s間的平均速度為v₁，t=2s到t=3s間的平均速度為v₂，則（　�。�

A．v₁=12m/s，v₂=39m/s

B．v₁=8m/s，v₂=38m/s

C．v₁=12m/s，v₂=19.5m/s

D．v₁=8m/s，v₂=13m/s

Answer 1

分析：分別求出t=0、t=2s、t=3s時的坐標，從而求出兩段時間內的位移，根據

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．

解答：解：質點離開O點的距離隨時間t的變化關系為x=5+2t³，
則t=0s時，坐標x₀=5m，t=2s時，坐標x₂=21m，t=3s時，坐標x₃=59m．
質點在t=0到t=2s間的位移△x₁=x₂-x₀=21m-5m=16m，
平均速度v1=

△x1

△t1

=

16m

2

m/s=8m/s．
質點在t=2s到t=3s間的位移△x₂=x₃-x₂=59-21m=38m，
平均速度v2=

△x2

△t2

=

38

1

m/s=38m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵求出不同時刻的坐標，從而求出位移，根據

.

v

=

△x

△t

求出平均速度．