Question

10．如圖所示，一束電子以不同速率沿圖示水平方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，只考慮洛侖茲力作用，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同
• B． 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大
• C． 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線越長(zhǎng)
• D． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合

Answer 1

分析 電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)半徑和周期公式分析速率越大，軌跡半徑和周期如何變化；在有界磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，則粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．

解答 解：A、電子粒子飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑越大；
由周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$知，周期與電子的速率無(wú)關(guān)；由$\frac{θ}{t}=\frac{2π}{T}$可知，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相同，若它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則偏轉(zhuǎn)角相等，但軌跡不一定重合，比如：軌跡3、4與5，它們都經(jīng)過(guò)了半個(gè)周期，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，但它們的軌跡對(duì)應(yīng)的半徑不同，即它們的速率不同，由t=$\frac{θ}{2π}$T知，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角θ越大．故AD錯(cuò)誤，B正確；
C、由以上的分析可知，軌跡5的長(zhǎng)度要小于軌跡2的長(zhǎng)度，但是軌跡5對(duì)應(yīng)的時(shí)間要大于軌跡2對(duì)應(yīng)的時(shí)間．故C錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)要注意兩點(diǎn)：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必要時(shí)先畫(huà)出可能的圖形再進(jìn)行分析計(jì)算