Question

14．如圖所示物體在沿斜面向上的恒力F作用下，從底端開始沿光滑斜面向上做速度為V0的勻速運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間后撤去力F．一直物體質(zhì)量為m，斜面足夠長且傾角為θ，重力加速度為g
（1）請(qǐng)畫出物體的受力分析圖并求出恒力F的大小
（2）求物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離S．

Answer 1

分析 （1）抓住物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出恒力F的大�。�
（2）根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的位移公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出撤去恒力F后的加速度，結(jié)合速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而得出沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離．

解答 解：（1）物體的受力分析如圖所示．根據(jù)共點(diǎn)力平衡得：F=mgsinθ．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，物體向上勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，
物體向上勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=v₀t，
向上勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$，
則物體向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為：x=${x}_{1}+{x}_{2}={v}_{0}t+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$．
答：（1）受力如圖所示，恒力F的大小為mgsinθ；
（2）物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為${v}_{0}t+\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2gsinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．