Question

9．一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示，圖乙是打出的紙帶的一段．

①已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖乙給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=4.00m/s²．
②為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測(cè)量的物理量有小車的質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l和這兩點(diǎn)間的高度差h，
③用測(cè)得的量及加速度a表示阻力的計(jì)算式為f=mg$\frac{h}{L}$-ma．?

Answer 1

分析 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，采用逐差法求解加速度．
對(duì)小車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答 解：①由圖2中的紙帶可知相鄰的2個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=2×0.02s=0.04s，
相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離分別為s₁=5.21cm，s₂=5.75cm…，
為了減小誤差可用逐差法求加速度：
s₉-s₄=5at²
s₈-s₃=5at²
s₇-s₂=5at²
s₆-s₁=5at²
a=$\frac{（{s}_{9}+{s}_{8}+{s}_{7}+{s}_{6}）-（{s}_{4}+{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{4×5{t}^{2}}$=4.00m/s²
②③、對(duì)小車進(jìn)行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我們要求出小車質(zhì)量m和sinθ，
那么實(shí)際測(cè)量時(shí)，我們應(yīng)該測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間距離L及這兩點(diǎn)的高度差h來求sinθ，
即sinθ=$\frac{h}{L}$
所以f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案為：①4.00m/s²；
②小車的質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l和這兩點(diǎn)間的高度差h．
③mg$\frac{h}{L}$-ma．

點(diǎn)評(píng) 能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔．
能夠運(yùn)用逐差法求解加速度．
能夠把紙帶的問題結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)運(yùn)用解決問題．