Question

2．2015年7月9日，中國(guó)空降兵在“金鷹-2015”國(guó)際特種偵察兵競(jìng)賽中為國(guó)爭(zhēng)光，跳傘運(yùn)動(dòng)員從350m的高空離開直升機(jī)，自由下落一段距離后才打開降落傘，設(shè)開傘后以2m/s²的加速度勻減速下降，到達(dá)地面的速度為4m/s，求跳傘運(yùn)動(dòng)員下落的總時(shí)間及自由下落的距離．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員先向下做自由落體運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移之和等于高度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出自由下落的距離，下落的總時(shí)間等于兩段時(shí)間之和．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員在下落過程中經(jīng)歷了開傘前的自由落體運(yùn)動(dòng)和開傘后的勻減速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)過程，銜接這兩個(gè)過程的是運(yùn)動(dòng)員開傘瞬間的速度，其位移關(guān)系如圖所示．設(shè)運(yùn)動(dòng)員開傘瞬間的速度為v₁，
則有：${{v}_{1}}^{2}=2g{h}_{1}$，
${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2{a}_{2}{h}_{2}$，
且h₁+h₂=H，
其中v₂=4 m/s，a₂=-2 m/s²，H=350 m，
解得：v₁≈34.4 m/s，
h₁=59m，
下落的總時(shí)間t=${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{{v}_{1}}{g}+\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{2}}$≈18.6 s．
答：跳傘運(yùn)動(dòng)員下落的總時(shí)間為18.6s，自由下落的距離為34.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過程問題，在分別研究各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵是尋找各過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、時(shí)間關(guān)系、速度關(guān)系等等．