Question

8．如圖所示，A、B兩個(gè)物塊在水平面上沿同一直線運(yùn)動(dòng)，A在前B在后，AB間距為7m；A的初速度為10m/s 以大小為2m/s²加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；B以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)B追上A所用的時(shí)間為（　　）

• A． 5s
• B． 6s
• C． 7s
• D． 8s

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出A速度減為零的時(shí)間，判斷在這段時(shí)間內(nèi)B是否追上A，若追不上，再結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間．

解答 解：A速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{A}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
A速度減為零的位移為：
${x}_{1}=\frac{0-{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
B的位移為：x₂=vt₁=4×5m=20m，
由于x₁+7＞x₂，可知A停止時(shí)，B還未追上A，
還需追及的時(shí)間為：
${t}_{2}=\frac{{x}_{1}+7-{x}_{2}}{v}=\frac{25+7-20}{4}s=3s$，
則追及的時(shí)間為：
t=t₁+t₂=5+3=8s．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，在求解追及的時(shí)間時(shí)，要注意B在摩擦力作用下減速到零后不再運(yùn)動(dòng)．