如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，O為圓心，A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn)，C為圓弧最低點(diǎn)，AC間有一光滑直桿，OA與豎直方向的夾角為θ．現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上（圖中未畫出），另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn)．現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放，到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3，不計(jì)空氣阻力，不考慮三小球的碰撞，則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�
A．t1＜t3
B．t1＞t2
C．t1＜t2
D．因?yàn)棣葦?shù)值不明確，t1、t2大小關(guān)系不能確定
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物體沿著位于同一豎直圓上所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等，所有無論θ多大，t1是不變的，
證明如下：

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由幾何關(guān)系可知lAC=2Rsinα
物體從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中加速度a=gsinα
根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式得：2Rsinα=
1
2
gsinαt2
解得：t=
4R
g

所有無論θ多大，物體從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間都為t1=
4R
g
，
從O點(diǎn)釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)，t3=
2R
g

所以t1＞t3，故A錯(cuò)誤
從B點(diǎn)釋放，若角度較小，則從B點(diǎn)釋放做單擺運(yùn)動(dòng)，
所以t2=
T
4
=
1
4
×2π
R
g
=
π
2
R
g
，所以t1＞t2，
當(dāng)θ=90°時(shí)，t1＜t2，故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長均為l、電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m，它們分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場．開始時(shí)ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場的下邊界的距離為l．現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛?cè)窟M(jìn)入磁場時(shí)，系統(tǒng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：
（1）系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）兩線框從開始運(yùn)動(dòng)至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱．
（3）線框abcd通過磁場的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，O為圓心，A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn)，C為圓弧最低點(diǎn)，AC間有一光滑直桿，OA與豎直方向的夾角為θ．現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上（圖中未畫出），另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn)．現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放，到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3，不計(jì)空氣阻力，不考慮三小球的碰撞，則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，O為圓心，A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn)，C為圓弧最低點(diǎn)，AC間有一光滑直桿，OA與豎直方向的夾角為θ．現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上（圖中未畫出），另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn)．現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放，到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3，不計(jì)空氣阻力，不考慮三小球的碰撞，則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系，下列說法正確的是


  1. A.
    t1＜t3
  2. B.
    t1＞t2
  3. C.
    t1＜t2
  4. D.
    因?yàn)棣葦?shù)值不明確，t1、t2大小關(guān)系不能確定

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科目：高中物理 來源：2011年重慶市高考物理二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，O為圓心，A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點(diǎn)，C為圓弧最低點(diǎn)，AC間有一光滑直桿，OA與豎直方向的夾角為θ．現(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上（圖中未畫出），另一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球丙處于D點(diǎn)．現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點(diǎn)無初速釋放，到達(dá)C處所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3，不計(jì)空氣阻力，不考慮三小球的碰撞，則關(guān)于時(shí)間t1、t2、t3的大小關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

A．t1＜t3
B．t1＞t2
C．t1＜t2
D．因?yàn)棣葦?shù)值不明確，t1、t2大小關(guān)系不能確定

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