Question

15．某飛機(jī)在靜止的航空母艦上加速時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大加速度為8m/s²，所需起飛速度為50m/s，跑道長100m，通過計(jì)算說明飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)起飛更容易些，可以讓航母沿飛行方向勻速航行，則要使該飛機(jī)安全起飛，航母的速度至少多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出飛機(jī)起飛的速度，判斷飛機(jī)能否靠自身發(fā)動(dòng)機(jī)起飛．
（2）航母做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合飛機(jī)和航母的位移之差等于跑道的長度，根據(jù)速度位移公式、速度時(shí)間公式求出航母至少行駛的速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得，v²=2aL，
解得$v=\sqrt{2aL}=\sqrt{2×8×100}$m/s=40m/s＜50m/s，
可知飛機(jī)不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛．
（2）對(duì)飛機(jī)，根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a（L+s）$，
根據(jù)速度時(shí)間公式得，v₁-v₀=at；
對(duì)航母有：s=v₀t，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v₀=10m/s．
答：飛機(jī)不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛；要使該飛機(jī)安全起飛，航母的速度至少為10m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，難度不大．