Question

如圖所示，兩個相同的半圓形光滑絕緣軌道分別豎直放置在勻強電場E和勻強磁場B中，軌道兩端在同一高度上，兩個相同的帶正電小球a、b同時從軌道左端最高點由靜止釋放，且在運動中始終能通過各自軌道的最低點M、N，則（　�。�

• A、兩小球某次到達軌道最低點時的速度可能有v_N=v_M
• B、兩小球都能到達軌道的最右端
• C、小球b第一次到達N點的時刻與小球a第一次到達M點的時刻相同
• D、a小球受到的電場力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛倫茲力可能大于b的重力

Answer 1

分析：兩個軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運動的向心力的公式可以分析小球通過最低點是對軌道的壓力，小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，小球在電場中受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較�。�

解答：解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv₁=m

v 2 1

r

解得：F_M=m

v 2 1

r

+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
F_N-mg=m

v 2 2

r

解得：F_N=m

v 2 2

r

+mg…②
A、C、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，所以在電場中運動的時間也長，故A，C錯誤；
B、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒，所以小球可以到達軌道的另一端，而電場力對小球做負功，所以小球在達到軌道另一端之前速度就減為零了，故不能到達最右端，故B錯誤；
D、由于受到電場力作用的小球能到達最低點，則電場力不可能大于重力，否則不能自動到達最低點，因光滑，則洛倫茲力對小球運動沒有影響，因此洛倫茲力可能大于b的重力，故D正確；
故選：D．

點評：倫茲力對小球不做功，但是洛倫茲力影響了球?qū)�軌道的作用力，在電場中的小球，電場力對小球做功，影響小球的速度的大小，從而影響小球�(qū)�軌道的壓力的大�。?/div>