Question

3．如圖所示，用A，B兩個砝碼用細線相連，掛在定滑輪上，已知m_A=0.2kg，m_B=0.05kg，托起砝碼A使其比砝碼B的位置高0.2m，然后有靜止釋放，不計滑輪的質量和摩擦，當兩砝碼運動到同一高度時，它們的速度大小為$\frac{\sqrt{30}}{5}$m/sm/s（g取10m/s²）

Answer 1

分析 當兩砝碼運動到同一高度時，A下降$\frac{1}{2}$h，B上升$\frac{1}{2}$h．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒列式，即可求解．

解答 解：據(jù)題知，h=0.2m，當兩砝碼運動到同一高度時，A下降$\frac{1}{2}$h，B上升$\frac{1}{2}$h．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：
   （m_A-m_B）g•$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²；
可得 v=$\sqrt{\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}gh}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.05}{0.2+0.05}×10×0.2}$=$\frac{\sqrt{30}}{5}$m/s
故答案為：$\frac{\sqrt{30}}{5}$m/s．

點評 對于繩系的系統(tǒng)，要明確系統(tǒng)的機械能守恒，但單個物體的機械能不守恒，也可以根據(jù)動能定理求解．