Question

14．汽車以v₀=10m/s的速度在水平路面上勻速運動，剎車后經(jīng)過2秒鐘速度變?yōu)?m/s．若將剎車過程視為勻減速直線運動，求：
（1）從開始剎車起，汽車6s內(nèi)發(fā)生的位移；
（2）汽車靜止前2秒內(nèi)通過的位移．
（3）從開始剎車到汽車位移為21m時所經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度，從而得出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．
（2）采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車靜止前2s內(nèi)通過的位移．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出從開始剎車到汽車位移為21m時所經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）由加速度定義可得：
a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
剎車所用時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$＜6s，
故汽車在6s內(nèi)的位移為：x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$．
（2）采用逆向思維：汽車做初速度為零的勻加速直線運動，故最后2s內(nèi)位移為：$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$．
（3）由公式x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$  得：21=10t-$\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$，
解得：t₁=3s，t₂=7s（舍去）．
答：（1）從開始剎車起，汽車6s內(nèi)發(fā)生的位移為25m；
（2）汽車靜止前2秒內(nèi)通過的位移為4m．
（3）從開始剎車到汽車位移為21m時所經(jīng)歷的時間為3s．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，基礎題．