Question

【題目】某同學用如圖a所示的實驗裝置研究小車在光滑斜面上 勻加速下滑的運動規(guī)律．先從斜面高處靜止釋放小車，隨后才開啟位移傳感器（一種測量物體離開傳感器距離的工具，以開啟瞬間記為t=0）測量小車與傳感器間距S與時間t的關(guān)系．但是由于操作失誤，本應(yīng)在計算機屏幕上顯示的S﹣t圖象被改為﹣t圖象，實驗結(jié)果如圖b所示．根據(jù)此圖象．

（1）t=0.4s末，物體與傳感器間距S= ．

（2）傳感器開啟瞬間物體運動的速度v0= ．

（3）物體的加速度大小約為 ．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）0.66m（0.65﹣0.67均可）（2）1.3m/s（3）1.8m/s2．

【解析】

試題分析：由圖象知與t成線性關(guān)系，與t的函數(shù)關(guān)系式是=kt+b，

某個時刻 的大小表示該時刻的瞬時速度，根據(jù)圖象求出傳感器開啟瞬間即t=0時刻的物體運動的速度．

根據(jù)，結(jié)合圖象的斜率，即可求出物體的加速度大小．

解：（1）根據(jù)圖象可知，=1.66m/s，且t=0.4s，因此物體與傳感器間距S=0.66m；

（2）由圖象知與t成線性關(guān)系，與t的函數(shù)關(guān)系式是=kt+b，

某個時刻的大小表示該時刻的瞬時速度，

根據(jù)圖象可知傳感器開啟瞬間即t=0時刻的物體運動的速度v0=1.3m/s

（3）根據(jù)，則有：=t+v0；所以圖象的斜率是物體的加速度大小的一半，

==0.90m/s2．

解得：a=1.8m/s2

故答案為：（1）0.66m（0.65﹣0.67均可）

（2）1.3m/s

（3）1.8m/s2．