Question

【題目】如圖所示，一個內壁光滑的絕緣細直管豎直放置．在管子的底部固定一電荷量為Q（Q＞0）的點電荷．在距離底部點電荷為h2的管口A處，有一電荷量為q（q＞0）、質量為m的點電荷由靜止釋放，在距離底部點電荷為h1的B處速度恰好為零．現讓一個電荷量為q、質量為3m的點電荷仍在A處由靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則該點電荷運動過程中：

（1）定性分析點電荷做何運動？（從速度與加速度分析）

（2）速度最大處與底部點電荷的距離

（3）運動到B處的速度大小

Answer 1

【答案】（1）先做加速度減小的加速，后做加速度增大的減速運動；

（2）

（3）

【解析】（1）由題意知，小球應先做加速運動，再做減速運動，即開始時重力應大于庫侖力；而在下落中，庫侖力增大，故下落時加速度先減小，后增大；即小球先做加速度減小的加速，后做加速度增大的減速運動；

（2）當重力等于庫侖力時，合力為零，此時速度最大， ，解得：
（3）點電荷在下落中受重力和電庫侖力，由動能定理可得：mgh+WE=0；
即WE=-mgh；
當小球質量變?yōu)?/span>3m時，庫侖力不變，故庫侖力做功不變，由動能定理可得：
3mgh-mgh=3mv2；
解得：