Question

5．水平拋出一個(gè)物體，t秒時(shí)的速度與水平方向成45°角，（t+1）秒時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，求物體拋出時(shí)的初速度大小為多大？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出兩個(gè)時(shí)刻的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的初速度．

解答 解：設(shè)物體的初速度為v₀，
根據(jù)平行四邊形定則知，ts時(shí)刻有：$tan45°=\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$，
解得：v_y1=v₀，
（t+1）s時(shí)刻有：$tan60°=\frac{{v}_{y2}}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{y2}=\sqrt{3}{v}_{0}$，
根據(jù)v_y2-v_y1=gt得：$\sqrt{3}{v}_{0}-{v}_{0}=10$，
解得：${v}_{0}=\frac{10}{\sqrt{3}-1}=5（\sqrt{3}+1）m/s≈13.66m/s$．
答：物體拋出時(shí)的初速度大小為13.66m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．