Question

5．如圖示數(shù)是某同學(xué)探究加速度與力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．他在氣墊導(dǎo)軌上安裝了一個(gè)光電門，滑塊上固定一寬度為d的遮光條，力傳感器固定在滑塊上，用細(xì)線繞過定滑輪與砂桶相連，每次滑塊及遮光條都從同一位置由靜止釋放．開始時(shí)遮光條到光電門的距離為L．
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，將滑塊由靜止釋放，由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過光電門的時(shí)間△t，滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度為$\fracnyi7eex{△t}$，滑塊的加速度為$\frac{azfvcln^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$．
（2）改變砂桶質(zhì)量，讀出對應(yīng)的力傳感器的示數(shù)F和遮光條通過光電門的光電門的時(shí)間△t，用實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)描繪出F-$\frac{1}{（△t）^{2}}$圖象，若測得圖象的斜率為k，則滑塊和遮光條的總質(zhì)量為M=$\frac{2kL}{g66vm0o^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出F關(guān)于$\frac{1}{（△t）^{2}}$的關(guān)系式，結(jié)合圖象的斜率求解M．

解答 解：（1）滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，則滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度$v=\fracopqyhs6{△t}$，
根據(jù)v²=2aL，解得：a=$\frac{q4uyjcv^{2}}{2L（△t）^{2}}$，
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{M}$，
則$\frac{F}{M}=\frac{exyzjdx^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$，則有：
F=$\frac{brqgdex^{2}M}{2L}•\frac{1}{（△t）^{2}}$，
F-$\frac{1}{（△t）^{2}}$圖象的斜率k=$\frac{iyiwecd^{2}M}{2L}$，
解得：M=$\frac{2kL}{71zzfja^{2}}$
故答案為：（1）$\fraczkxp14w{△t}$；$\frac{dwqrgsb^{2}}{2L{（△t）}^{2}}$；（2）$\frac{2kL}{6fovupi^{2}}$

點(diǎn)評 本題要知道滑塊經(jīng)過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，知道F-$\frac{1}{（△t）^{2}}$圖象斜率的含義，難度適中．