Question

7．在水平路面上勻速行駛的摩托車(chē)，人和車(chē)的總質(zhì)量為100kg，速度v₀=20m/s，遇到一個(gè)壕溝，摩托車(chē)水平飛離路面后，恰好飛躍壕溝（如圖所示），不計(jì)空氣阻力，求：
（1）摩托車(chē)剛飛離水平路面時(shí)的動(dòng)能；
（2）摩托車(chē)在空中飛行的時(shí)間；
（3）如果摩托車(chē)飛離路面時(shí)速度變大而其他條件保持不變，則其落地點(diǎn)會(huì)比原來(lái)落地點(diǎn)要遠(yuǎn) （選填“遠(yuǎn)”或者“近”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式求出摩托車(chē)剛飛離水平路面時(shí)的動(dòng)能；
（2）根據(jù)高度求出摩托車(chē)在空中飛行的時(shí)間；
（3）根據(jù)初速度和時(shí)間確定水平位移的變化，從而得出落地點(diǎn)與原來(lái)落點(diǎn)的關(guān)系．

解答 解：（1）摩托車(chē)剛飛離水平路面時(shí)的動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}×100×400J$=2×10⁴J；
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，摩托車(chē)在空中飛行的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s．
（3）根據(jù)x=v₀t知，高度不變，則飛行的時(shí)間不變，初速度變大，則水平位移變大，可知落地點(diǎn)會(huì)比原來(lái)落地點(diǎn)要遠(yuǎn)．
答：（1）摩托車(chē)剛飛離水平路面時(shí)的動(dòng)能為2×10⁴J；
（2）摩托車(chē)在空中飛行的時(shí)間為0.4s；
（3）落地點(diǎn)會(huì)比原來(lái)落地點(diǎn)要遠(yuǎn)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．