Question

9．如圖，A、B兩點各放一電荷量均為Q的等量異種電荷，有一豎直放置的光滑絕緣細桿在兩電荷連線的垂直平分線上，a、b、c是桿上的三點，且ab=bc=l，b、c關(guān)于兩電荷連線對稱．質(zhì)量為m、帶正電荷q的小環(huán)套在細桿上，自a點由靜止釋放，則小環(huán)做初速度為零的勻加速直線運動，小環(huán)運動到b點和c點時速度之比為$1：\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，電場強度的方向垂直于平分線，光滑絕緣細桿a、b、c三點，帶正電荷q的小環(huán)套在細桿上，自a點由靜止釋放，雖然受到電場力，但由于光滑所以不受摩擦力，所以小環(huán)在豎直方向只受到重力作用的自由落體運動．

解答 解：圖中ac是一條等勢線，小環(huán)下落過程中電場力不做功，而在豎直方向小環(huán)只受到重力作用，故小環(huán)做初速度為零的勻加速直線運動．
由初速度為零的勻加速直線運動的速度與位移關(guān)系可得：v_b=$\sqrt{2gl}$，由初速度為零的勻加速直線運動的速度與時間關(guān)系可得：v_c=$\sqrt{2g•2l}$=2$\sqrt{gl}$，
因此小環(huán)運動到b點和c點時速度之比為 $1：\sqrt{2}$．
故答案為：初速度為零的勻加速直線運動； $1：\sqrt{2}$．

點評 考查等量異種電荷電場線的分布、自由落體的特點、根據(jù)受力去分析運動，同時由于桿的限制，導(dǎo)致電場力不做功，只有重力做功．