Question

如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在地面上，另一端與木塊B相連，木塊A放在B上．兩木塊的質(zhì)量均為m．豎直向下的力F作用在A上，A、B均靜止，將力F瞬間撤去后，A、B一起做簡諧運(yùn)動，振幅為

F

k

，要保證A、B不會分開，力F最大為

2mg

．

Answer 1

分析：撤去力F后，物體在彈力和重力作用下向上運(yùn)動，彈力逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)彈力等于重力時，加速度為零，速度最大，物體繼續(xù)上升，此后重力比彈力大，物體向上做減速運(yùn)動，加速度增大，速度逐漸減小，當(dāng)速度為零時，上升到最高點(diǎn)，此時加速度向下，物體又向下做加速運(yùn)動，跟剛才的過程相反，物體做簡諧運(yùn)動．

解答：解：（1）撤去力F后，物體在彈力和重力作用下向上運(yùn)動，彈力逐漸減小，速度逐漸增大，當(dāng)彈力等于重力時，加速度為零，速度最大，物體繼續(xù)上升，此后重力比彈力大，物體向上做減速運(yùn)動，加速度增大，速度逐漸減小，當(dāng)速度為零時，上升到最高點(diǎn)，此時加速度向下，物體又向下做加速運(yùn)動，跟剛才的過程相反，物體做簡諧運(yùn)動．所以力F作用在A上對彈簧產(chǎn)生的形變即為AB的振幅，振幅為：A=△x=

△F

k

=

F

k

    （2）A、B上升到最高點(diǎn)時，加速度向下，物體向下做加速運(yùn)動，此時若它們之間的作用力恰好為0，即A的重力恰好提供它自身的加速度，即可保證A、B不會分開．此時A的加速度：a_A=g，B與A的運(yùn)動相同，所以a_B=g，根據(jù)簡諧振動的對稱性可得，系統(tǒng)在最低點(diǎn)的加速度向上，大小為g，由牛頓第二定律，撤去F時：F_彈-2mg=2m?a=2mg系統(tǒng)在離F的作用下平衡時：F+2mg=F_彈，所以：F=2mg
故答案為：

F

k

；2mg

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道根據(jù)合力的大小和方向可知加速度的大小和方向，以及知道加速度與速度同向，速度增加，加速度與速度反向，速度減�。�