Question

如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電量均相同的正、負(fù)離子（不計(jì)重力），從O點(diǎn)以相同的速度先后射人磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成θ角，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（　�。�

　  A． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

　  B． 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同

　  C． 重新回到邊界時(shí)速度相同

　  D． 重新回到邊界的位置與O點(diǎn)的距離不相等

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．

專題：  帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  正負(fù)離子的質(zhì)量與電量相同，進(jìn)入同一磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，根據(jù)偏向角的大小分析運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短．由牛頓第二定律研究軌道半徑．根據(jù)圓的對(duì)稱性，分析離子重新回到邊界時(shí)速度方向關(guān)系和與O點(diǎn)距離．

解答：  解：

A、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=，則知兩個(gè)離子圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等．根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為2π﹣2θ，軌跡的圓心角也為2π﹣2θ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T．同理，負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T，顯然時(shí)間不等．故A錯(cuò)誤．

B、根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=m得：r=，由題意可知q、v、B大小均相同，則r相同．故B正確．

C、正負(fù)離子在磁場(chǎng)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同．故C正確．

D、根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsinθ，r、θ相同，則S相同．故D錯(cuò)誤．

故選：BC

點(diǎn)評(píng)：  帶電粒子垂直射入單邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可分兩類(lèi)模型分析：一為同方向射入的不同粒子；二為同種粒子以相同的速率沿不同方向射入．無(wú)論哪類(lèi)模型，都遵守以下規(guī)律：

（1）軌跡的圓心在入射方向的垂直線上，�？赏ㄟ^(guò)此垂線的交點(diǎn)確定圓心的位置．

（2）粒子射出方向與邊界的夾角等于射入方向與邊界的夾角．