（20分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點坐標(biāo)（－l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強電場，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點，以平行于x軸正方向的初速度v0射人電場，并從y軸上A點（0，0.5l）射出電場，射出時速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運動，進人磁場并從圓形有界磁場邊界上Q點（l/6，－l）射出，速度沿x軸負(fù)方向。不計電子重力。求：

（1）勻強電場的電場強度E的大小？
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大�。侩娮釉诖艌鲋羞\動的時間t是多少？
（3）圓形有界勻強磁場區(qū)域的最小面積S是多大？

（1）（2），t=（3）

解析試題分析：（1）設(shè)電子在電場中運動的加速度為a，時間為t，離開電場時，沿y軸方向的速度大小為vy，則a=eE/m，vy=at，l=v0t，vy=v0cot30°
解得
（2）設(shè)軌跡與x軸的交點為D，OD距離為xD，則xD=0.5ltan30°；xD=
所以，DQ平行于y軸，電子在磁場中做勻速圓周運動的軌道的圓心在DQ上，電子運動軌跡如圖所示。設(shè)電子離開電場時速度為v，在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為r，則v０=vsin30°


（有）
  
（或）
解得，t= 
（3）以切點F、Q為直徑的圓形有界勻強磁場區(qū)域的半徑最小，設(shè)為r1，則


考點：帶電粒子在勻強電場中的運動及在勻強磁場中的圓周運動。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在勻強磁場的同一位置，先后放入長度相等的兩根直導(dǎo)線a和b，a、b導(dǎo)線的方向與磁場方向垂直，但兩導(dǎo)線中的電流大小不同，下列圖象中表示導(dǎo)線所受安培力F與通電電流I的關(guān)系，a、b各自有一組F、I的數(shù)值，在圖象中各描一個點，下列圖象中正確的是(　　)

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

勻強磁場中有一段長為0.2m的直導(dǎo)線，它與磁場方向垂直，當(dāng)通過3A的電流時，受到6.0×10-2N的磁場力，則磁場的磁感應(yīng)強度是______  T；當(dāng)通過1.5A的電流時，磁場的磁感應(yīng)強度是_____  T。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）某裝置用磁場控制帶電粒子的運動，工作原理如圖所示。裝置的長為 L，上下兩個相同的矩形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B、方向與紙面垂直且相反，兩磁場的間距為d。裝置右端有一收集板，M、N、P為板上的三點，M位于軸線OO′上，N、P分別位于下方磁場的上、下邊界上。在紙面內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子以某一速度從裝置左端的中點射入，方向與軸線成30°角，經(jīng)過上方的磁場區(qū)域一次，恰好到達P點。改變粒子入射速度的大小，可以控制粒子到達收集板上的位置。不計粒子的重力。

（1）求磁場區(qū)域的寬度h；
（2）欲使粒子到達收集板的位置從P點移到N點，求粒子入射速度的最小變化量Δv；
（3）欲使粒子到達M點，求粒子入射速度大小的可能值。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(22分) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系O點處有一粒子源，該粒子源可向x ³ 0的范圍內(nèi)發(fā)射比荷C/kg的帶正電粒子，粒子速度范圍為(c為真空中的光速)，在0£x< 1m的I區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外、磁感強度B1=1T的勻強磁場，在1m£x£3 m的II區(qū)域存在垂直坐標(biāo)平面向里、磁感強度B2 = 0.5T的勻強磁場，不計粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能進入II區(qū)域? 并指出這些粒子在y軸上射出的范圍。
(2) 對能從(1m，0)點進入II區(qū)域的粒子，它在O點發(fā)射速度的方向(用與x軸正向夾角q表示)與其大小滿足的什么關(guān)系? 在O點發(fā)射的什么方向范圍內(nèi)的粒子才有可能經(jīng)過(1m，0)點？
(3) 對在O點與+y方向成45°角入射的粒子，在答題卡的圖上用圓規(guī)和直尺作出它們在x=3m邊界上射出的范圍，并在各射出點標(biāo)出速度矢量(要求你畫的圖能表明各速度的矢量長短關(guān)系及方向關(guān)系)。
(圖中要留下清晰的作圖痕跡，使閱卷者能看得清你的作圖過程，不要求寫出作圖依據(jù)和作圖過程) 

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場圓心在M（L，0）點，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（一2L，一L）點以速度沿軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點O進入磁場，
從P（2L，O）點射出磁場．不計粒子重力，求：

（1）電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比
（2）粒子在磁場與電場中運動時間之比

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強電場與勻強磁場，變化情況如圖b、c所示，電場強度方向以y軸負(fù)方向為正，磁感應(yīng)強度方向以垂直紙面向外為正。t=0時刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點O開始以速度v0沿x軸正方向運動，粒子重力忽略不計，圖b、c中，，B0已知．要使帶電粒子在0～4nt0（n∈N）時間內(nèi)一直在場區(qū)運動，求：

（1） 在給定的坐標(biāo)上畫出帶電粒子在0~4t0時間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標(biāo)明粒子的運動性質(zhì)；
（2） 在t0時刻粒子速度方向與x軸的夾角；
（3） 右邊界到O的最小距離；
（4） 場區(qū)的最小寬度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（17分）一絕緣“U”型桿由兩段相互平行的足夠長的豎直直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)QAN組成.固定在豎直平面內(nèi)，其中桿PQ是光滑的，桿MN是粗糙的，整個裝置處在水平向右的勻強電池中.在QN連線下方區(qū)域足夠大的范圍內(nèi)同時存在垂直豎直平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為-q（q＞0）的小環(huán)套在PQ桿上，小環(huán)所受的電場力大小為其重力的3倍.（重力加速度為g）.求：
（1）若將小環(huán)由C點靜止釋放，剛好能達到N點，求CQ間的距離；
（2）在滿足（1）問的條件下，小環(huán)第一次通過最低點A時受到圓環(huán)的支持力的大��；
（3）若將小環(huán)由距Q點8R處靜止釋放，設(shè)小環(huán)與MN桿間的動摩擦因數(shù)為u，小環(huán)所受最大靜摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個運動過程則克服摩擦力所做的功.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖甲所示，兩塊足夠大的平行金屬板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向豎直向下的電場，變化規(guī)律如圖乙所示，在t=0時刻從負(fù)極板由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電量為q（q<0）的質(zhì)點。已知電場強度，同時t0也為已知量。


（1）若質(zhì)點恰好在t=3t0時刻到達正極板，試求兩極板之間的距離d
（2）在第（1）問的條件下，在極板間再加上空間分布均勻、大小隨時間周期性變化、方向垂直紙面向外的磁場，變化規(guī)律如圖丙所示，已知磁感應(yīng)強度。試求：
①帶電質(zhì)點經(jīng)過多長時間到達正極板
②帶電質(zhì)點在極板間做圓周運動的最大半徑
③畫出質(zhì)點在極板間運動的軌跡圖（不需要寫計算過程）

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