如圖所示，在平面坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第Ⅱ、Ⅲ象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第I、Ⅳ象限內(nèi)存在半徑為L(zhǎng)的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓心在M（L，0）點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外．一帶正電粒子從第Ⅲ象限中的Q（一2L，一L）點(diǎn)以速度沿軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，
從P（2L，O）點(diǎn)射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比
（2）粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

(1)    (2)

解析試題分析：（1）設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得，，       

粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿方向分速度為 ，，故        
粒子在磁場(chǎng)中的速度為    
由     由幾何關(guān)系得   得        
（2）在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期    
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為  
得   
考點(diǎn)：帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

如右圖所示，均勻繞制的螺線管水平放置，在其正中心的上方附近用絕緣線水平吊起通電直導(dǎo)線A.A與螺線管垂直，“×”表示導(dǎo)線中電流的方向垂直于紙面向里．電鍵S閉合后，A受到通電螺線管磁場(chǎng)的作用力的方向是(　　)

A．水平向左 B．水平向右
C．豎直向下 D．豎直向上

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子以速率v0在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則粒子通過(guò)位移為m v0/qB時(shí)所用的最小時(shí)間是           。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（8分）質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)(加速電場(chǎng)極板間的距離為d、電勢(shì)差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。

(1)求該離子的荷質(zhì)比．
(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（20分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（－l，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v0射人電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5l）射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)人磁場(chǎng)并從圓形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)（l/6，－l）射出，速度沿x軸負(fù)方向。不計(jì)電子重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��？電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0．5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，問(wèn)：

（1）油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大�。�
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

(22分)如圖所示，在兩塊水平金屬極板間加有電壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，一束比荷為帶正電的粒子流（重力不計(jì)），以速度vo =104m/s沿水平方向從金屬極板正中間射入兩板。粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng)區(qū)域，O為圓心，區(qū)域直徑AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m，AB與水平方向成45°角。區(qū)域內(nèi)有按如圖所示規(guī)律作周期性變化的磁場(chǎng)，已知B0="0." 5T，磁場(chǎng)方向以垂直于紙面向外為正。粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，恰好從下極板邊緣O點(diǎn)與水平方向成45°斜向下射入磁場(chǎng)。求：
（1）兩金屬極板間的電壓U是多大？
（2）若T0 =0.5s，求t=0s時(shí)刻射人磁場(chǎng)的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和離開(kāi)磁場(chǎng)的位置。
（3）要使所有帶電粒子通過(guò)O點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再?gòu)腁B兩點(diǎn)間越過(guò)，求出磁場(chǎng)的變化周期T0應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l=0.5m。質(zhì)量m=1kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2T，導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab桿受水平恒力F的作用后由靜止開(kāi)始向右做變加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)。勻速時(shí)ab桿的速度為v=2m/s，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）勻速時(shí)ab桿受到的水平恒力F的大��；
（2）速度等于1m/s時(shí)金屬桿的加速度大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（18分）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為＝1×106C／kg，且速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場(chǎng)，∠OAC＝30°，AO邊的長(zhǎng)度l＝0．3m，正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場(chǎng)的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，為保證所有離子離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場(chǎng)的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀。

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