Question

9．形狀完全相同的直角三角形滑塊A和B，m_A=2m_B，傾角θ為30°，按圖所示疊放，設(shè)A、B接觸的斜面光滑，現(xiàn)在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B保持相對(duì)靜止．（g取10m/s²）則A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{9}$

Answer 1

分析 先對(duì)整體分析，求出推力F的大小，再隔離對(duì)B分析，求出重力和推力的關(guān)系，從而得出A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ與斜面傾角θ的關(guān)系．

解答 解：設(shè)B質(zhì)量為m，則有：m_A=2m_B=2m；
整體在水平方向上受推力和滑動(dòng)摩擦力，有F=3μmg
隔離對(duì)B分析，B受到重力、推力F和支持力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用合成法，求得：
mgtanθ=3μmg，解得μ=$\frac{tanθ}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{9}$．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握整體法和隔離法的運(yùn)用，以及能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．