Question

7．如圖所示為兩個(gè)固定在同一水平面上的點(diǎn)電荷，距離為d，電荷量分別為+Q 和-Q．在它們的水平中垂線上固定一根長為L、內(nèi)壁光滑的絕緣細(xì)管，有一電荷量為+q 的小球以初速度v₀ 從管口射入，則小球（　�。�

• A． 速度先增大后減小
• B． 受到的庫侖力先做負(fù)功后做正功
• C． 受到的庫侖力最大值為$\frac{8kqQ}{xlyuhmq^{2}}$
• D． 管壁對(duì)小球的彈力最大值為$\frac{4kqQ}{pbg5qos^{2}}$

Answer 1

分析 對(duì)于等量異種電荷，根據(jù)矢量的合成法則，中垂線的中點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，在無窮遠(yuǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；點(diǎn)電荷靠近兩個(gè)電荷的連線的中點(diǎn)過程，電場(chǎng)力不做功；中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，則庫侖力也最大，彈力也是最大，從而即可求解．

解答 解：A、電荷量為+q 的小球以初速度v₀ 從管口射入的過程，因電場(chǎng)力不做功，只有重力做功；根據(jù)動(dòng)能定理，故速度不斷增加；故A錯(cuò)誤；
B、小球有下落過程中，庫侖力與速度方向垂直，則庫侖力不做功；故B錯(cuò)誤；
C、在兩個(gè)電荷的中垂線的中點(diǎn)，單個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=$\frac{kQ}{（\fracanetjzb{2}）^{2}}$=$\frac{4kQ}{szlaz2e^{2}}$；根據(jù)矢量的合成法則，則有電場(chǎng)強(qiáng)度最大值為$\frac{8kQ}{ox0txgy^{2}}$，因此電荷量為+q 的小球受到最大庫侖力為$\frac{8kqQ}{2ja6wzg^{2}}$，故C正確；
D、根據(jù)C選項(xiàng)的分析，結(jié)合受力分析可知，彈力與庫侖力平衡，則管壁對(duì)小球的彈力最大值為$\frac{8kqQ}{aq66k0d^{2}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確等量異號(hào)電荷的中垂線上的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，同時(shí)要結(jié)合動(dòng)能定理和矢量合成原理分析，注意與等量同種電荷的區(qū)別．