如圖甲所示，平行金屬導軌間距為L1=0.5m，導軌平面與水平面間的夾角θ=30°，兩橫截面為正方形、質量均為m=0.1kg的金屬棒ab、cd垂直導軌靜止在導軌平面上，兩棒之間的距離L2=0.4m，兩棒與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ=
3
2
，兩棒在導軌之間部分的電阻均為R=0.1Ω，導軌電阻不計．現(xiàn)將整個裝置置于垂直于軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示．設兩棒與導軌問的最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力，兩棒橫截面的邊長遠小于它們之間的距離，忽略兩棒上電流之間的相互作用，g取10m/s2．
（1）兩金屬棒都未出現(xiàn)滑動之前，閉合回路中的電流多大？金屬棒ab中電流方向如何？
（2）哪個金屬棒先發(fā)生滑動？是在哪一時刻？

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（1）由圖可知，磁感應強度的變化率為：
△B
△t
=0.5T/s
感應電動勢E=
△B
△t
L1L2，
I=
E
2R

由以上等式解得：I=0.5A．
由楞次定律判斷電流方向為：由b到a．
（2）對ab、cd進行受力分析，ab所受安培力沿斜面向上，cd所受安培力沿斜面向下，
由于ab、cd的重力沿斜面向下的分力小于它們與斜面的最大靜摩擦力，
所以金屬棒cd先發(fā)生滑動，
F安=BIL1，
F安+mgsinθ=μmgcosθ
B=
△B
△t
t
由以上等式解得：t=2s．
答：（1）兩金屬棒都未出現(xiàn)滑動之前，閉合回路中的電流為0.5A，金屬棒ab中電流方向由b到a．
（2）t=2s，金屬棒cd先發(fā)生滑動．
練習冊系列答案
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（2009?濰坊模擬）如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L=1m，上端接有電阻R1=3Ω，下端接有電阻R2=6Ω，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現(xiàn)將質量m=0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示．求：
（1）磁感應強度B；
（2）桿下落0.2m過程中通過電阻R2的電荷量q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，平行金屬板A和B的距離為d，緊貼它們的右端安放著垂直于金屬板的絕緣靶MN，AB板間的中線OP交MN于P點，現(xiàn)在A、B板上加上如圖所示的方形波電壓，電壓的正向值為U0，反向電壓為
U02
，且每隔T/2換向一次，現(xiàn)有質量為m的帶正電q的連續(xù)粒子束從AB的中點O以平行于金屬板的方向射入．設粒子能全部打在靶上而且所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力的影響．
（1）要使粒子能全部打在靶MN上，試討論電壓U0的數(shù)值與m、d、q、T應滿足的關系．
（2）求靶MN上被粒子擊中的范圍．

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如圖甲所示，平行金屬板A和B間的距離為d，現(xiàn)在A、B板上加上如圖乙所示的方波電壓，t=0時A板比B板的電勢高．電壓的正向值為U0，反向值也為U0，現(xiàn)有由質量為m電量為+q的粒子組成的粒子束，從AB的中點O以平行于金屬板中軸OO′線的速度v0=
qU0T3md
不斷射入，所有粒子在AB間的飛行時間均為T，不計重力影響．試求：
（1）粒子射出電場時位置離中軸線OO′的距離范圍
（2）粒子射出電場時的速度
（3）若要使射出電場的粒子經某一垂直紙面的圓形區(qū)域勻強磁場偏轉后，都能通過圓形磁場邊界的一個點處，而便于再收集，則磁場區(qū)域的最小半徑和相應的磁感強度是多大？

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如圖甲所示，平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L=1m，上端接有電阻R1=3Ω，下端接有電阻R2=6Ω，虛線OO′下方是垂直于導軌平面的勻強磁場．現(xiàn)將質量m=0.1kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處垂直導軌由靜止釋放，桿下落0.2m過程中始終與導軌保持良好接觸，加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示．求：
（1）磁感應強度B；
（2）桿下落0.2m過程中通過金屬桿的電荷量q．

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如圖甲所示，平行金屬導軌間距為L1=0.5m，導軌平面與水平面間的夾角θ=30°，兩橫截面為正方形、質量均為m=0.1kg的金屬棒ab、cd垂直導軌靜止在導軌平面上，兩棒之間的距離L2=0.4m，兩棒與導軌間的動摩擦因數(shù)均為μ=
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，兩棒在導軌之間部分的電阻均為R=0.1Ω，導軌電阻不計．現(xiàn)將整個裝置置于垂直于軌道平面向上的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化關系如圖乙所示．設兩棒與導軌問的最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力，兩棒橫截面的邊長遠小于它們之間的距離，忽略兩棒上電流之間的相互作用，g取10m/s2．
（1）兩金屬棒都未出現(xiàn)滑動之前，閉合回路中的電流多大？金屬棒ab中電流方向如何？
（2）哪個金屬棒先發(fā)生滑動？是在哪一時刻？
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