Question

1．如圖所示，半圓柱體重G，重心C到圓心O的距離為a=$\frac{4R}{3π}$，其中R為圓柱體半徑．如果半圓柱體與水平面間的摩擦因數(shù)為μ，求該半圓柱體被拉動時所偏過的角度θ．

Answer 1

分析 對物體受力分析，考慮勻速滑動的情況，受力分析后根據(jù)力矩平衡條件列式求解即可；再根據(jù)平衡條件列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：以半圓柱體與地面的切線為轉(zhuǎn)軸，根據(jù)力矩平衡條件，拉力的力矩與重力的力矩平衡，故：
Gasinθ=F（R-Rsinθ）   ①
根據(jù)平衡條件，有：
N=G
F=f
其中：
f=μN
解得：
F=μG   ②
聯(lián)立①②解得：
sinθ=$\frac{3μπ}{3μπ+4}$
故θ=arcsin$\frac{3μπ}{3μπ+4}$
答：該半圓柱體被拉動時所偏過的角度θ為arcsin$\frac{3μπ}{3μπ+4}$．

點評 本題是共點力平衡條件和力矩平衡條件的綜合運用問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式，要能夠找出力矩，不難．