Question

9．“神舟六號”順利發(fā)射升空后，在近似圓周的軌道上運行，運行時離地面的高度約為$\frac{R}{19}$（大約340km，其中R為地球半徑），設飛船在發(fā)射塔上時，宇航員受到的萬有引力為G₀，那么，飛船在近似圓周的軌遣上繞地球運行時．宇航員受到的萬有引力約為（設宇航員的身體質量不變）（　�。�

• A． （$\frac{19}{20}$）²G₀
• B． （$\frac{1}{19}$）²G₀
• C． 0
• D． 19²G₀

Answer 1

分析 由萬有引力引力表達式$F=G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$可直接比較兩種情況對宇航員的萬有引力．

解答 解：設地球質量為M，宇航員質量為m，地球半徑為R
飛船在發(fā)射塔上時，宇航員受到的萬有引力${G}_{0}^{\;}=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$…①
在圓軌道上繞地球運行時，宇航員受到的萬有引力為F，$F=G\frac{Mm}{（R+\frac{R}{19}）_{\;}^{2}}=（\frac{19}{20}）_{\;}^{2}G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}②$
聯(lián)立①②得：$F=（\frac{19}{20}）_{\;}^{2}{G}_{0}^{\;}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 該題是萬有引力表達式的直接應用，在比較兩個量的時候，先列出對應量的表達式，再從題目找給定的表達式中各個量的關系．