Question

2．如圖所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧左端固定，右端與靜止在O點的小物塊接觸而不連接，此時彈簧無形變．現(xiàn)對物塊施加大小恒為F、方向水平向左的推力，當(dāng)物塊向左運動到A 點時撤去該推力，物塊繼續(xù)向左運動，最終物塊運動到B 點靜止．已知物塊質(zhì)量為m，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，OA=l₁，OB=l₂，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g．求：

（1）物塊在O 點剛開始運動時的加速度大小a；
（2）物體速度最大時與O點的距離x；
（3）在物塊運動的整個過程中，物體克服彈力做的功．

Answer 1

分析 （1）分析物塊的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求出物塊在O點剛開始運動時的加速度大小；
（2）當(dāng)物體的加速度為零，即合力等于零時，物體速度最大，由平衡條件和胡克定律結(jié)合求x．
（3）在物塊運動的整個過程中，運用動能定理可求得物體克服彈力做的功．

解答 解：（1）物塊在O 點剛開始運動時，由牛頓第二定律得：
   F-μmg=ma
得 $a=\frac{F}{m}-μg$
（2）物體加速度為0時速度最大，此時有 F=kx+μmg
可得 $x=\frac{F-μmg}{k}$
若x＜l₁，則物體到O點的距離為x；若x≥l₁，則物體到O點的距離為l₁．
（3）對整個過程，運用動能定理得：
   Fl₁-μmg（l₁+l₂）-W=0
解得物體克服彈力做的功 W=Fl₁-μmg（l₁+l₂）
答：
（1）物塊在O 點剛開始運動時的加速度大小a是$\frac{F}{m}$-μg；
（2）物體速度最大時與O點的距離x為$\frac{F-μmg}{k}$；
（3）在物塊運動的整個過程中，物體克服彈力做的功為Fl₁-μmg（l₁+l₂）．

點評 解決本題的關(guān)鍵要正確分析物體的受力情況，判斷出其運動情況，知道速度最大的條件是合力為零，加速度為零．