Question

19．利用豎直上拋小球的頻閃照片也能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，實(shí)圖6-4中所標(biāo)數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，該同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度如下表（當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?0.0m/s²，小球質(zhì)量m=0.2kg，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：

時(shí)刻	t5	t4	t3	t2
速度（m/s）	3.84	4.32	4.80

（1）由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計(jì)算t₅時(shí)刻小球的速度v₂=3.84m/s．
（2）從t₂到t₅過(guò)程中，小球重力勢(shì)能增量為△E_p，動(dòng)能減少量為△E_k，其中△E_p=1.37J．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．由上述計(jì)算得△E_p＜△E_k（選填“＞”“＜”或“=”），造成這種結(jié)果的主要原因是上拋過(guò)程中有空氣阻力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出t₅時(shí)刻小球的速度．
（2）根據(jù)上升的高度求出重力勢(shì)能的增加量．
（3）由于阻力的存在，結(jié)合能量守恒定律分析動(dòng)能的減小量和重力勢(shì)能增加量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，t₅時(shí)刻小球的速度v₅=$\frac{x}{2T}=\frac{（18.00+20.40）×1{0}^{-2}}{0.1}m/s$=3.84m/s．
（2）從t₂到t₅過(guò)程中，小球重力勢(shì)能增量為△E_p=mgh=0.2×10×（0.2520+0.2279+0.2040）J=1.37J．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，由于上拋過(guò)程中，由于阻力的存在，動(dòng)能的減小量部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則動(dòng)能的減小量大于重力勢(shì)能的增加量，即△E_p＜△E_k．
故答案為：（1）3.84，（2）1.37，（3）＜．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，本題通過(guò)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)能的減小量與重力勢(shì)能的增加量是否相等驗(yàn)證機(jī)械能守恒，知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．