Question

20．質(zhì)量為4T的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為100kW，在水平路面上行駛，運(yùn)動(dòng)阻力恒為2.0х10³N
（1）若發(fā)動(dòng)機(jī)保持最大功率行駛，汽車行駛的最大速度是多少？
（2）汽車由靜止開始以0.50m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求勻加速運(yùn)動(dòng)過程所持續(xù)的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)發(fā)電機(jī)的功率等于牽引力與速度的乘積求出汽車行駛的最大速度．
（2）先由牛頓第二定律求出汽車的牽引力；當(dāng)電機(jī)的功率等于額定功率時(shí)，汽車的不能再繼續(xù)以原來的加速度加速，根據(jù)P=Fv求出汽車的速度，由v=at求出時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v_m時(shí)，a=0，F(xiàn)=f=2000N
由于：P_m=FV_m，
代入數(shù)據(jù)得：V_m=50m/s
（2）4T=4000kg
汽車從靜止開始勻加速啟動(dòng)，牽引力F恒定，由牛頓第二定律：
F′=f+ma=2000+4000×0.50=4000N
當(dāng)電機(jī)的功率等于額定功率時(shí)，汽車的不能再繼續(xù)以原來的加速度加速，此時(shí)：
P=F′•v
所以：v=$\frac{P}{F′}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{4000}=25$m/s
由：v=at
所以：t=$\frac{v}{a}=\frac{25}{0.5}=50$s
答：（1）汽車行駛的最大速度是50m/s；
（2）汽車由靜止開始以0.50m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)過程所持續(xù)的時(shí)間是50s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道汽車牽引力等于阻力時(shí)速度最大，以及知道發(fā)動(dòng)機(jī)功率與牽引力、速度的關(guān)系．