Question

8．如圖是一個直角棱鏡的橫截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一束平行細(xì)光束從O點垂直棱鏡邊界入射．已知此棱鏡材料的折射率n=$\sqrt{3}$，若不考慮原入射光線在bc面上的反射，則光線（　�。�

• A． 不能從ab面射出
• B． 不能從ac面射出
• C． 能從bc面射出，且出射光線與ac面平行
• D． 能從bc面射出，且出射光線與bc面垂直

Answer 1

分析 一束平行細(xì)光束從O點沿垂直于bc面的方向射入棱鏡時方向不變，光線射到棱鏡直角面ab時，根據(jù)入射角與臨界角的大小關(guān)系，可判定光線發(fā)生了全反射，不能從ab面，經(jīng)反射射到ac面，再判斷能否發(fā)生全反射，結(jié)合折射定律即可分析．

解答 解：AB、設(shè)臨界角為C．由sinC=$\frac{1}{n}$，得 sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，由數(shù)學(xué)知識有：$\frac{1}{2}$＜sinC＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得臨界角 30°＜C＜60°．
當(dāng)光線到達(dá)ab面時，入射角等于60°，大于臨界角C，所以光線發(fā)生了全反射，不能從ab面射出．當(dāng)反射光線射到另一直角邊ac時，由幾何關(guān)系可得，入射角等于30°，小于臨界角C，因此在ac面光線既發(fā)生了折射也發(fā)生反射，所以光線能從ac面射出．故A正確，B錯誤．
CD、ac面的反射光線對應(yīng)的反射角是30°，導(dǎo)致光線BD垂直射向棱鏡底邊bc，所以會垂直射出bc，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題的關(guān)鍵要光的全反射條件和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，當(dāng)光線從介質(zhì)射空氣時就要考慮能否發(fā)生全反射．