Question

【題目】如圖所示，一半徑為R，粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平，軌道上的A點(diǎn)離PQ的距離為R，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方某處由靜止開始下落，從P點(diǎn)進(jìn)入軌道后剛好能到達(dá)Q點(diǎn)并能再次返回經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，已知質(zhì)點(diǎn)第一次滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)速率為v1，第一次到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速率為v2，選定N點(diǎn)所在的水平面為重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，則（　�。�

A. v1＜v2

B. v1＞v2

C. 從N到Q的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方

D. 從N到Q的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)上方

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：質(zhì)點(diǎn)從N到A再到Q的過(guò)程中，重力與摩擦力做功．由于質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)在NA段與軌道之間的壓力大于AQ段之間質(zhì)點(diǎn)與軌道之間的壓力，根據(jù)：可知，質(zhì)點(diǎn)在NA段受到的摩擦力比較大，所以質(zhì)點(diǎn)在NA段摩擦力做的功比較多，則重力與摩擦力在NA段做的功比較多，所以質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)N點(diǎn)處的動(dòng)能一定大于質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)A點(diǎn)處動(dòng)能的2倍．根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)式：可知，，故A錯(cuò)誤，B正確；如果軌道光滑，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受摩擦力，上升過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在位移的中點(diǎn)A，現(xiàn)在由于要克服摩擦力做功，機(jī)械能減小，所以上升過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能相等的位置在A點(diǎn)上方，從Q到N的過(guò)程中，動(dòng)能與勢(shì)能相等的點(diǎn)在A點(diǎn)下方，故C正確，D錯(cuò)誤．