Question

在測(cè)定一節(jié)干電池E的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻小于2.0Ω）的實(shí)驗(yàn)中，備有下列參數(shù)準(zhǔn)確可靠的器材：
電流表（量程0～3mA，內(nèi)阻r₁=5.0Ω）
電流表（量程0～0.6A，內(nèi)阻r₂=0.5Ω）
滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω，2.0A）
滑動(dòng)變阻器R₂（0～l00Ω，1.0A）
定值電阻R₃（995Ω）
定值電阻R₄（9.5Ω）
開關(guān)和導(dǎo)線若干
（1）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)上述器材中雖然沒有電壓表，但給出了兩個(gè)電流表，于是他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，圖中x表為電流表

A₂

，y表為電流表

A₁

，定值電阻應(yīng)選

R₃

，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選

R₁

（均填寫器材的字母代號(hào)）．
（2）圖乙為該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路，利用測(cè)出的數(shù)據(jù)繪出的I₁與（I₁+I₂）的關(guān)系圖線，I₁為電流表的示數(shù)，I₂為電流表的示數(shù)．則由圖線可求被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=

1.47

V，內(nèi)阻r=

1.18

．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）在電路連接良好的情況下，該實(shí)驗(yàn)方案

沒有

（選填“有”或“沒有”）系統(tǒng)誤差．

Answer 1

分析：（1）所給實(shí)驗(yàn)器材中，有兩個(gè)電流表，沒有電壓表，也沒有電阻箱，只能用伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻，可以用電流表與定值電阻組裝一個(gè)電壓表，根據(jù)電路圖與所給實(shí)驗(yàn)器材選擇實(shí)驗(yàn)需要的器材．
（2）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)求出I₁和電源兩端電壓U的關(guān)系，根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)求出電動(dòng)勢(shì)，由與橫軸的交點(diǎn)可得出路端電壓為某一值時(shí)電流，則可求得內(nèi)阻．
（3）分析實(shí)驗(yàn)電路，分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答：解：（1）電路最大電流I=

E

r

=

1.5

2

=0.75A，測(cè)電流電流的電流表A₂，因?yàn)锳₁量程太小遠(yuǎn)小于電路電流，由電路圖可知：電流表x應(yīng)該是A₂；因?yàn)闆]有電壓表，可以用電流表與定值電阻串聯(lián)改裝成電壓表，由電路圖可知y應(yīng)該是A₁；電流表A₁量程為3mA，要測(cè)1.5V電壓，電壓表內(nèi)阻至少為R=

1.5

0.003

=500Ω，電流表A₁內(nèi)阻為5Ω，由電路圖可知，定值電阻應(yīng)選R₃；為準(zhǔn)確測(cè)量，減小誤差，方便實(shí)驗(yàn)操作滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁．
（2）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)的知識(shí)得電源兩端電壓為：U=I₁（995+5）=1000I₁，
根據(jù)圖象與縱軸的交點(diǎn)得電動(dòng)勢(shì)為E=1.47mA×1000Ω=1.47V，
與橫軸的交點(diǎn)可得出路端電壓為1.0V時(shí)電流是0.4A，
由閉合電路歐姆定律E=U+Ir可得，電源內(nèi)阻r=

E-U

I

=

1.47V-1V

0.4A

≈1.18Ω；
（3）伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，相對(duì)于電源來說，電流表采用外接法時(shí)，由于電壓表分流，使所測(cè)電流偏大，給實(shí)驗(yàn)帶來實(shí)驗(yàn)誤差；本實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)電流表測(cè)電流，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)橫坐標(biāo)是電路總電流，電壓測(cè)量值與電流測(cè)量值都等于真實(shí)值，本實(shí)驗(yàn)沒有系統(tǒng)誤差．
故答案為：（1）A₂；A₁；R₃；R₁；（2）1.47；1.18；（3）沒有．

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)，相對(duì)于電源來說，電流表采用外接法時(shí)，由于電壓表分流，使所測(cè)電流偏大，給實(shí)驗(yàn)帶來實(shí)驗(yàn)誤差；本實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)電流表測(cè)電流，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)橫坐標(biāo)是電路總電流，消除了電壓表分流帶來的實(shí)驗(yàn)誤差，該方法是測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻的好方法．