【題目】如圖所示,一條光滑軌道由圓弧軌道和水平軌道組成,三個完全相同的滑塊A、B、C質(zhì)量均為m,滑塊B、C原來靜止,B右端拴接一輕彈簧.滑塊A從距離水平軌道高h處無初速度釋放,滑塊A與滑塊B相碰并粘接在一起(假設碰撞時間極短),然后繼續(xù)運動到彈簧與滑塊C 相互作用.已知重力加速度g,求:

(1)滑塊A與滑塊B碰撞剛結(jié)束時的速度vAB;
(2)彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能Ep;
(3)滑塊C離開彈簧時的速度vC

【答案】
(1)解:滑塊A下滑過程中,由動能定理得:

解得: ,

滑塊A與滑塊B碰撞中,規(guī)定向右為正方向,由動量守恒定律有:2mυAB=mυA,

解得:

答:滑塊A與滑塊B碰撞剛結(jié)束時的速度為 ;


(2)解:當三個滑塊速度相同時,彈簧被壓縮至最短,規(guī)定向右為正方向,由動量守恒定律有:

(2m+m)υ=2mυAB

解得:

由能量守恒定律得:

答:彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能為 ;


(3)解:滑塊C離開彈簧時,由動量守恒定律得:2mvAB=2mvAB′+mvc,

由機械能守恒定律得: ,

聯(lián)立解得:

答:滑塊C離開彈簧時的速度為


【解析】(1)根據(jù)動能定理求出A下滑到底端的速度,結(jié)合動量守恒求出A、B碰撞結(jié)束后的速度。
(2)當A、B、C速度相等時,彈簧壓縮至最短,根據(jù)動量守恒,能量守恒求出彈簧被壓縮至最短時的彈性勢能。
(3)根據(jù)動量守恒,能量守恒求出滑塊C離開彈簧時的速度。
【考點精析】掌握動能定理的綜合應用和動量守恒定律是解答本題的根本,需要知道應用動能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時間的動力學問題,都可以用動能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷;動量守恒定律成立的條件:系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零;系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零,但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多;系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零,但在某個方向上的分量為零,則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩車同時由同一地點沿同一方向做直線運動,它們的位移一時間圖像如圖所示,甲車圖像為過坐標原點的傾斜直線,乙車圖像為頂點在坐標原點的拋物線,則下列說法正確的是

A. 甲、乙之間的距離先增大、后減小,然后再增大

B. 0~t1時間段內(nèi),乙的平均速度大于甲的平均速度

C. t1時刻,乙的速度等于甲的速度的2

D. 0~t1時間段內(nèi),t1/2時刻甲乙距離最大

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【題目】一棱鏡的截面為直角三角形ABC,∠A=30°,斜邊AB=a.棱鏡材料的折射率為n= .在此截面所在的平面內(nèi),求:

(1)一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M右側(cè)射入棱鏡,畫出光路圖,并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原來路返回的情況).
(2)一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M左側(cè)射入棱鏡,畫出光路圖,并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的情況).

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【題目】閱讀材料,完成下列要求。

材料1763—1914年的一個半世紀,歐洲發(fā)生了一系列重大變革,如圖:

運用世界近代史的史實,對圖進行探討。(說明:對圖中幾個要素間形成的關(guān)系進行論證,要求:觀點明確、史論結(jié)合、邏輯嚴密)。

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【題目】如圖所示,傾角θ=37°的斜面體固定在水平地面上,斜面長L=2.5m.質(zhì)量M=2.0kgB物體放在斜面底端,與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,通過輕細繩跨過光滑的定滑輪與A物體相連接,連接B的細繩與斜面平行.A的質(zhì)量m=2.5kg,繩拉直時用手托住A物體使其在距地面h高處由靜止釋放,著地后立即停止運動. AB物體均可視為質(zhì)點,取g=10m/s2sin37=0.6,cos37=0.8

1)求A物體下落的加速度大小及繩子拉力T的大小;

2)求當A物體從多高處靜止釋放,B物體恰好運動至斜面最高點;

3)若A物體從h=m處靜止釋放,要使B物體向上運動且不從斜面頂端滑出,求A物體質(zhì)量m的取值范圍.(設B物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

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【題目】如圖所示,固定的傾角θ=37°的斜坡C上放有一個長方形木塊A,它恰好能靜止在斜坡上,某人把一正方形鐵塊B放在木板上,已知鐵塊與木板間的摩擦因數(shù)為0.5,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,則下列說法正確的是(  )

A.鐵塊能靜止在木塊上
B.鐵塊會勻速下滑
C.木塊仍然能夠靜止
D.木塊會加速下滑

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【題目】用如圖所示的裝置做研究兩個互成角度的共點力的合成規(guī)律實驗,主要步驟是:

①在水平桌面上放一塊方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上;

②用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上的A點,在橡皮條的另一端系上兩條細繩,細繩的另一端系著繩套;

③用兩個彈簧秤分別鉤住繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條伸長,橡皮條與細繩的結(jié)點到達某一位置O,記下O點的位置及兩個彈簧秤的示數(shù)F1F2

④按選好的標度,分別做出力F1F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F;

⑤只用一個彈簧秤,通過細繩套拉橡皮條使其伸長,讀出彈簧秤的示數(shù)F',記下F'的方向,按同一標度做出這個力F'的圖示;

⑥比較力F'和F的大小和方向,得出結(jié)論。

回答下列問題:

1)步驟③中遺漏的重要操作是______________________________。

2)步驟⑤中遺漏的重要操作是____________________________

3FF'兩力中,方向一定沿AO方向的是____________。

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【題目】物體做勻加速直線運動,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,則下列結(jié)論正確的是( )

A. 物體的加速度是1m/s2

B. 任何一秒內(nèi),該秒末的速度一定是該秒初的速度的2

C. 任何一秒內(nèi),該秒末的速度一定比該秒初的速度大2 m/s

D. 可知t=0時物體的速度是3m/s

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【題目】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動,用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前,將該計時器固定在小車旁,如圖(a)所示。實驗時,保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運動過程中,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴,圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴)

(1)由圖(b)可知,小車在桌面上是_________(填“從右向左”或“從左向右”)運動的。

(2)該小組同學根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖(b)中A點位置時的速度大小為_______m/s,加速度大小為_______m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

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