Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q=10﹣10C，質(zhì)量m=10﹣20kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ0=2×106m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數(shù)k=9.0×109N•m2/C2，粒子的重力不計(jì)）

（1）求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？

（2）到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：

勻強(qiáng)電場中電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系．.
專題：	帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)專題．
分析：	（1）帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，只受電場力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，在MN、PS間的無電場區(qū)域做勻速直線運(yùn)動(dòng)，界面PS右邊做圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上，根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況即可畫出圖象． 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律，即可求解． （2）帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場后，只受電場力，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子飛出電場時(shí)的側(cè)移h，由幾何知識(shí)求解粒子穿過界面PS時(shí)偏離中心線RO的距離． （3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子飛出電場時(shí)速度的大小和方向．粒子穿過界面PS后將繞電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由庫侖力提供向心力，由幾何關(guān)系求出軌跡半徑，再牛頓定律求解Q的電量．
解答：	解：（1）帶電粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線的距離，即側(cè)向位移： y1=at2=（）2=×（）2m=0.03m （2）電場力做的功為： W=qEy1==J=1.125×10﹣8J 根據(jù)三角形相似得： = 解得： y=0.12m （3）畫出帶點(diǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示： 帶電粒子到達(dá)a處時(shí)，帶電粒子的水平速度：vx=υ0=2×106m/s 豎直速度：υy=at=1.5×160m/s， v合==2.5×106m/s 該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所以Q帶負(fù)電．根據(jù)幾何關(guān)系，半徑為： r===0.2m k=m 解得： Q===1.39×10﹣8C 答：（1）粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離為0.03m； （2）到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)0.12m； （3）點(diǎn)電荷Q帶負(fù)電，其電荷量的大小為1.39×10﹣8C．
點(diǎn)評(píng)：	本題是類平拋運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的綜合，分析粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是基礎(chǔ)．難點(diǎn)是運(yùn)用幾何知識(shí)研究圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．