Question

如圖所示，電阻不計的光滑導軌ABC 、DEF平行放置，間距為l ，BC 、EF水平，AB 、DE與水平面成θ角。PQ 、是質量均為M的金屬桿，它們與導軌垂直，PQ的電阻為R ，的電阻為R 。平行板電容器的兩金屬板M 、N的板面沿水平放置，相距為d ，并通過導線與導軌連接。FC的左側整個區(qū)域處于磁感應強度大小為B₁ 、方向豎直向下的勻強磁場中。電容器兩極板間有磁感應強度大小為B₂ ，方向水平向外的勻強磁場。要使桿靜止不動，試求：

（1）桿PQ應沿什么方向運動？速度多大？

（2）質量為m帶電量－q的粒子，從O點入射恰好沿圖中虛線通過平行板電容器，則入射粒子的速度多大？

Answer 1

解：（1）（8分） 設桿PQ運動速度為v ，桿MN切割磁感線產生的感應電動勢

_{ε = B1lv …………………………………………………}①（2分）

回路電流……………………………………②（2分）

桿靜止，有_{…………………………}③（2分）

由①、②、③得：………………………④（2分）

根據左手定則與右手定則，PQ應向右運動�！�…………（2分）

（2）（10分）兩平行板間的電壓…………………⑤（2分）

電場力…………………………………………⑥（2分）

粒子受力平衡，有……………………⑦（2分）

解得………………………………⑧（2分）