Question

如圖所示，半徑為R的圓筒固定在小車(chē)上，小車(chē)以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，有一光滑小球相對(duì)靜止在圓筒的最低點(diǎn)，當(dāng)小車(chē)遇到障礙物突然停止時(shí)，小球在圓筒中上升的高度可能（　�。�

• A．等于

  v2

  2g

• B．大于

  v2

  2g

• C．小于

  v2

  2g

• D．等于2R

Answer 1

分析：小球和車(chē)有共同的速度，當(dāng)小車(chē)遇到障礙物突然停止后，小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒可以分析小球能達(dá)到的最大高度．

解答：解：小球由于慣性會(huì)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，可能會(huì)越過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，也有可能達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，也有可能越過(guò)四分之一圓周但越不過(guò)圓桶的最高點(diǎn)．
1、若越過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則在圓桶中上升的高度等于2R．
2、若達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，根據(jù)機(jī)械能守恒，

1

2

mv2=mgh，h=

v2

2g

．
3、若越過(guò)四分之一圓周但越不過(guò)圓桶的最高點(diǎn)，則會(huì)離開(kāi)軌道做斜拋，在最高點(diǎn)有水平速度，根據(jù)機(jī)械能守恒得，

1

2

mv2=mgh+

1

2

mv′2，上升的高度小于

v2

2g

．故A、C、D可能．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道小球可能會(huì)越過(guò)最高點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，也有可能達(dá)不到四分之一圓周，速度減為零，也有可能越過(guò)四分之一圓周但越不過(guò)圓桶的最高點(diǎn)．然后通過(guò)機(jī)械能守恒定律求解．