Question

如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，光屏PQ置于直徑的右端并與直徑垂直，一單色光與豎直方向成α＝30°角射入玻璃磚的圓心O，在光屏上出現(xiàn)了一個光斑，玻璃對該種單色光的折射率為n＝，光在真空中的傳播速度為c，求：

(1)光屏上的光斑與O點之間的距離；

(2)光進(jìn)入玻璃后經(jīng)過多少時間到達(dá)光屏；

(3)使入射光線繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)，為使光屏上的光斑消失，至少要轉(zhuǎn)過多少角度？

Answer 1

 (1)R　(2)　(3)15°

解析：(1)作出光路如圖所示，由折射定律有：

n＝

代入數(shù)據(jù)得：r＝45°

光斑與O點之間的距離

S＝＝R

(2)設(shè)光在玻璃中的速度為v′，則v＝＝

光在玻璃中的傳播時間t₁＝＝

光從O點到達(dá)光屏的時間t₂＝＝

光進(jìn)入玻璃后到達(dá)光屏的時間t＝t₁＋t₂＝R

(3)當(dāng)光在界面處發(fā)生全反射時光屏上的光斑消失，故sinC＝

即入射角α′＝C＝45°時光斑消失，入射光線至少要轉(zhuǎn)過的角度α′－α＝15°