Question

15．距離地面高160m處，質(zhì)點以初速度為20m/s沿豎直方向拋出，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）質(zhì)點的速度大小為10m/s時運動的時間；
（2）質(zhì)點從拋出到落到地面的所用的時間和落地時速度．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)點的速度大小為10m/s時，運動的方向可能向上，也可能向下，然后由速度公式即可求出運動的時間；
（2）由位移公式即可質(zhì)點從拋出到落到地面的所用的時間，再由速度公式求出落地時速度．

解答 解：（1）質(zhì)點的速度大小為10m/s時，運動的方向可能向上，也可能向下，選擇向上為正方向；
當末速度的方向向上時：${t}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{10-20}{-10}=1$s
當末速度的方向向下時：${t}_{2}=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{-10-20}{-10}=3$s
（2）質(zhì)點落地時的位移為-160m，由位移公式：$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：$-160=20t-\frac{1}{2}×10×{t}^{2}$
解方程得：t=8s（另一個解為t=-4s，是負值，舍去）
質(zhì)點落地的速度：v=v₀-gt=20-8×10=-60m/s
負號表示速度的方向向下．
答：（1）質(zhì)點的速度大小為10m/s時運動的時間可能是1s，也可能是3s；
（2）質(zhì)點從拋出到落到地面的所用的時間是8s，落地時速度大小是60m/s，方向向下．

點評 本題關鍵是明確小球的運動性質(zhì)，然后根據(jù)運動學公式列式求解，基礎題．