Question

20．如圖1示的器材是：木質(zhì)軌道（其傾斜部分傾角較大，水平部分足夠長(zhǎng)）、小鐵塊、兩枚圖釘、一根細(xì)線、一個(gè)萬(wàn)能量角器（萬(wàn)能角度尺又被稱為角度規(guī)、游標(biāo)角度尺和萬(wàn)能量角器，它是利用游標(biāo)卡尺讀數(shù)原理來(lái)直接測(cè)量工件角度或進(jìn)行劃線的一種角度量具，其主尺刻線每格為1°，游標(biāo)的刻線總與主尺相差1°，如游標(biāo)為30格是取主尺的29°等分，其讀數(shù)方法與游標(biāo)卡尺一樣）．只用上述器材就可以測(cè)定小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)步驟是：

（1）將小鐵塊從傾斜軌道上的一固定位置由靜止釋放，讓小鐵塊能下滑到水平軌道上．
（2）由圖釘把細(xì)線釘在小鐵塊的起、終點(diǎn)處并拉直．
（3）用萬(wàn)能量角器測(cè)量細(xì)線與木質(zhì)軌道水平部分間的夾角θ．（先用文字說(shuō)明再用字母表示）那么測(cè)得小鐵塊與木質(zhì)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)可表示為μ=tanθ．
（4）若萬(wàn)能量角器的示數(shù)如圖2所示，則所測(cè)角度的讀數(shù)為46°30′．

Answer 1

分析 物塊在下滑到停止的過(guò)程中，有重力做功和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定要測(cè)量的物理量．

解答 解：設(shè)斜面的傾角為α，斜面的高度為h，釋放點(diǎn)與停止位置間的距離為s，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
mgh-μmgcosαs₁-μmgs₂=0
因?yàn)閟₁cosα+s₂=s
整體得：mgh-μmgs=0
則$μ=\frac{h}{s}$．可知只要測(cè)量出初末位置的連線與水平方向的夾角，即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
實(shí)驗(yàn)時(shí)，將圖釘固定于A、B兩點(diǎn)，測(cè)出細(xì)線與水平方向的夾角θ，
則$μ=\frac{h}{s}$=tanθ．
主尺精確到1°，游標(biāo)卡尺（游標(biāo)尺上有30個(gè)等分刻度）精確到$\frac{1}{30}$°=2′
游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為46°，游標(biāo)讀數(shù)為$\frac{1}{30}$°×15=0.5°=30′，
所以最終讀數(shù)為 46°30′．
故答案為：（3）細(xì)線與木質(zhì)軌道水平部分間的夾角θ，tanθ；（4）46°30′

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)動(dòng)能定理得出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，從而確定要測(cè)量的物理量．也可以通過(guò)動(dòng)力學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解．
對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量．